法律分析：公安部门当然是有权力的。网络赌博是违法的。银行卡被公安要求法院冻结，怀疑跟网络赌博有关系，则应该配合公安机关有关部门的调查，调查完成后，如无其他问题，账户会及时解冻，不会坐牢。如果与网络赌博有关系，则应依法处理，受到法律的制裁。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第三百零三条 以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。