法律分析:公安部门当然是有权力的。网络赌博是违法的。银行卡被公安要求法院冻结,怀疑跟网络赌博有关系,则应该配合公安机关有关部门的调查,调查完成后,如无其他问题,账户会及时解冻,不会坐牢。如果与网络赌博有关系,则应依法处理,受到法律的制裁。
法律依据:《中华人民共和国刑法》 第三百零三条 以营利为目的,聚众赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。开设赌场的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;情节严重的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。组织中华人民共和国公民参与国(境)外赌博,数额巨大或者有其他严重情节的,依照前款的规定处罚。开设赌场的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。