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分别求出母线平行于x轴及y轴且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y^2=0的柱面方程
如题所述
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第1个回答 2022-05-30
因为这个柱面方程平行于x轴与y轴,所以它垂直于z轴,即z=0,所以用①式-②式得柱面方程x^2+2y^2=16
相似回答
分别求出母线平行于x轴及y轴且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y
...
答：
因为这个
柱面方程平行于x轴与y轴
,所以它垂直于
z轴
,即
z=0
,所以用①式-②式得
柱面方程x^2+2y^2=
16
分别求出母线平行于x轴及y轴且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y
...
答：
平行于x轴
：①式-2*②式=3y^2-z^2=16;
平行于y轴
：①式+②式=3x^2+2z^2=16;
...
y2+z2=16
联立
x2
-
y2+z2=0
为准线
,母线分别平行于x轴
和
y轴的柱面
的
方程
...
答：
于是以C为准线, 母线平行于x轴的柱面
方程
为3y²-z² = 16.消去y²项得3x²+2z² = 16, 即
曲线
C在xz平面内投影的方程.于是以C为准线,
母线平行于y轴的柱面方程
为3x²+2z² = 16.
柱面方程
问题求
母线平行于X轴,且通过曲线
C:
2x^2+y^2+z^2=16,x^
...
答：
母线平行X轴
,则垂直YOZ平面,可求出在YOZ平面的投影
曲线方程
,消去x,2x^2+
y^2
+z^2-2x^2-2z^2+2y^2=16,∴3y^2-z^2=16.即为
柱面
方程,在YOZ平面的投影是双曲线,
...求
母线平行于x轴,且通过曲线
:
2x2+y2+z2=16
x2+z2
-
y2=0
答：
母线平行于x轴，
那么直接消去x就得到所
求的方程
了。3
y^2
-
z^2=16
...求
母线平行于x轴,且通过曲线
:
2x2+y2+z2=16
x2+z2
-
y2=0
答：
母线平行于x轴，
那么直接消去x就得到所
求的方程
了。3
y^2
-
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