等差等比数列相关公式

Question

如题所述

Answer 1

等差及等比数列的公式有：等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）。

一、数列的概念

按照一定规律排列起来的一串数叫做数列，数列中的每一个数叫做一项，从左起第一个数叫做第一项，也叫首项；第二个数叫做第二项……最后一个数叫做末项，数列里项的个数叫做项数。

二、等差数列的概念

一组数，如果从第二个数开始，每一项减去它紧邻前面的一项，所得的差都相等，具有这种特点的一组排列在一起的数列，叫做等差数列，每一项减去它的前一项所得的差叫做公差。

三、等比数列的概念

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。

数列在生活中的应用

1、时间的数列应用

时间是生活中最基本的量度单位之一，而时间的数列应用非常广泛。比如常常会使用到的钟表，它就是一个时间数列的应用。钟表上的刻度按照等差数列的形式排列，每个刻度之间的时间间隔是相等的。这样，只需要看到钟表上的数字，就能够知道现在的时间。

2、金融的数列应用

金融领域是数列应用非常广泛的领域之一。比如常常听说的等额本息贷款，就是一个数列的应用。在等额本息贷款中，每个月的还款金额是相等的，每个月的还款利息逐渐减少，而还款本金逐渐增加。

这样的贷款方式使得每个月的还款压力相对较小，更加适合普通人的还款能力。