为什么复数有虚部和实部？它们有何意义？

Question

如题所述

Answer 1

复数的虚部和实部是描述复数的两个重要概念。复数通常用z表示，即z=a+bi，其中a和b分别称为实部和虚部。

复数的虚部是指复数中虚数部分的值，它与复平面上的旋转有关。例如，当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，常称z为纯虚数。

复数的实部是指复数中实数部分的值，它与复平面上的平移有关。例如，对于信号x(t)=(cos(ωt),sin(ωt))（其中ω为角频率），其瞬时值就是把变化率包含进来了，实部是信号本身的值，虚部是负变化率与角频率之比。