把一个平行四边形拉成一个长方形 ,它的面积,周长变化如何?

如题所述

把一个平行四边形拉成一个长方形
,它的面积变小,周长不变。
析过程如下:
把一个长方形拉成平行四边形,如下图所示:
由此可得:长方形拉成平行四边形后,高变短,底没变,根据二者的面积公式可得,面积变小。
由于长方形拉成平行四边形,四条边的长度都是没有变的,所以长方形的周长和平行四边形的周长相等。
扩展资料
平行四边形的性质:
(1)平行四边形的两组对边分别相等;
(2)平行四边形的两组对角分别相等;
(3)平行四边形的邻角互补;
(4)平行四边形的对角线互相平分等。
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。
平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
常用几何图形的面积公式:
(1)长方形的面积=长×宽
S=ab
(2)正方形的面积=边长×边长
S=a×a
(3)三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
(4)平行四边形的面积=底×高
S=ah
(5)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
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第1个回答  2019-04-21
把一个平行四边形拉成一个长方形
,它的面积变大,周长不变。
分析过程如下:
把一个平行四边形拉成一个长方形,如下图所示:
由此可得长方形拉成平行四边形后,高变短,底没有变化,根据二者的面积公式可得,面积变小。
由于长方形拉成平行四边形,四条边的长度都是没有变化的,所以长方形的周长和平行四边形的周长相等。
扩展资料
平行四边形的性质:
(1)平行四边形的两组对边分别相等;
(2)平行四边形的两组对角分别相等;
(3)平行四边形的邻角互补;
(4)平行四边形的对角线互相平分等。
平行四边形的判定方法:
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
长方形的性质:
两条对角线相等;两条对角线互相平分;
两组对边分别平行;
两组对边分别相等;
四个角都是直角;
有2条对称轴(正方形有4条);
具有不稳定性(易变形);
长方形对角线长的平方为两边长平方的和;
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
第2个回答  2019-04-02
把一个平行四边形拉成一个长方形
,它的面积变大,周长不变。
分析过程如下:
把一个平行四边形拉成一个长方形,如下图所示:
由此可得,平行四边形拉成长方形后,四条边的长度没有发生变化,故周长不变。
平行四边形拉成长方形后,高变长了,再根据平行四边形的面积公式和长方形的面积公式,可得面积也就变大了。
扩展资料:
平行四边形的性质:
(1)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(3)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(4)平行四边形的面积等于底和高的积。
(5)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(6)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
第3个回答  2019-06-26
拉成长方形后,平行四边形的两条长边变成了长方形的长,短边变成了宽。但其长度不变。
1、拉成长方形后面积会变的,而且会变大。
证明:设平行四边形的底(长边)为a,斜边(短边)为吧,高为h,
平行四边形的面积=axh
拉成长方形后面积=axb
因为h<b,
所以:axh<axb
所以拉成长方形后,面积变大了。
2、拉成长方形后周长不变。
圆平行四边形的周长为:(a+b)x2,
拉成长方形后周长为:(a+b)x2,
第4个回答  2019-11-15
把平行四边形拉成一个长方形,它的周长(不变
),面积(增大
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