高等数学等价无穷小。为什么ln(1+根号(1+x²))，当x趋近与于0时等价于x

如题所述

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第1个回答 2017-11-25

错了吧，等价无穷小首先需要是无穷小，极限为0
当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2，压根就不是无穷小。追问

错了，是x不是1

追答

ln(x+根号(1+x²))/x
洛必达法则：其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价

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等价无穷小在高数里是什么意思啊?答：在高等数学中，等价无穷小量通常指的是在特定条件下，某些函数或表达式可以等价于一个无穷小量。常见的等价无穷小量包括：当x→0时，(1+x)^α - 1 等价于 ax 当x→0时，(1+x)^α - 1 等价于 bx^2 当x→0时，sinx 等价于 x 当x→0时，tanx 等价于 x 当x→0时，arcsinx 等价于 ...

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