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x轴的曲线积分怎么是零
如题所述
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推荐答案 2023-01-06
函数关于X轴对称。曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。函数关于X轴对称则x轴上方的曲线积分为正,下边的为负,加起来为0.。故该函数在此区间上的积分等于0。
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曲线积分
在什么情况下为零
答:
对于二重积分,积分区域要是关于x、y对称的,被积函数是关于y、x的奇函数,则积分肯定为0
。对于三重积分,要是给定的积分空间区域关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,积分为零了,对与关于其他面的对称,看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数就可以。曲线积分分为...
为什么
曲线积分的
积分值一定
是零
?
答:
是的,只要判定了积分与路径无关,其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径,而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭
曲线积分是零
。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定
的曲线
,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为...
定
积分
问题?
答:
注意了,定积分等于0相当于面积等于0,这时有两种情况,一种是f(x)恒等于0,也就是
横轴
y=
0
. 另一种情况是
曲线
有零点,f(x)为负的和f(x)为正的部分所围成的的面积相等,一正一负正好和为0,这种情况的特别情况是奇函数在一对相反数之间
的积分
。所以答案是不能确定,选D....
定
积分是
求
曲线
在定义域内和
X轴
围城的面积之和。为什么奇函数在定义...
答:
用定
积分
求
曲线
与
x轴
围城的面积,就是对f(x)进行积分。即S=∫f(x)dx,就是将要求的面积微分为宽度是dx,长度是函数值f(x)的矩形,然后求和。若f(x)是奇函数,那么其函数图像一定关于原点对称,即f(-x)=-f(x)。但是要注意,一定要在对称区间上积分才为0.这就很好理解了,在对称区间上,f...
origin7.5在
X轴
上面
的曲线
,为什么
积分
出来是负的
答:
你来错地方了
为什么求对弧长
的曲线积分
中,函数关于对称
轴
对称,则积分为0??例如这...
答:
积分区域即椭圆是关于y
轴
对称的(即关于变量X对称),被积函数xy是关于
X的
奇函数,根据积分区域的对称性原理,对被积函数在积分区域
的积分
结果为0。
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