(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b²
计算过程：
(a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b²
把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
扩展资料：
因式分解：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
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第1个回答 推荐于2017-09-04
其实很好推导的，由完全平方差推过来。
(a-b)^3
=(a-b)^2*(a-b)
=(a^2-2ab+b^2)*(a-b)
=a^3+2b*a^2+a*b^2-(b*a^2-2a*b^2+b^3)
=a^3-b^3-3b*a^2+3a*b^2
=a^3-b^3+3ab(b-a)
也就是a与b的完全立方等于a的立方减去b的立方加上（3ab乘以（b减a））
你不放心可以任意带两个小一点的整数进去验证一下。本回答被提问者采纳
(a-b)^3
=(a-b)^2*(a-b)
=(a^2-2ab+b^2)*(a-b)
=a^3+2b*a^2+a*b^2-(b*a^2-2a*b^2+b^3)
=a^3-b^3-3b*a^2+3a*b^2
=a^3-b^3+3ab(b-a)
也就是a与b的完全立方等于a的立方减去b的立方加上（3ab乘以（b减a））
你不放心可以任意带两个小一点的整数进去验证一下。本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-11-07
(a-b)^2 * (a-b) =...
第3个回答 2010-11-07
(a-b)*(a^2+a*b+b^2)
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