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对于同阶矩阵a和b,一定有ab=ba
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第1个回答 2016-06-27
没有吧,矩阵的交换律似乎是没有的。
相似回答
A、
B
为
同阶矩阵,
则下式的充要条件是??
答:
必要性:因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 ,所以
AB = BA
.,1,
...
矩阵,
则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是
AB=BA
”求证明。_百度知...
答:
若AB是对称矩阵
,则 AB=(AB)^T=B^TA^T=BA 若AB=BA,则 AB=BA=B^TA^T=(AB)^T故AB是对称的。BA同理可得
...
阶
对称
矩阵,
则AB是对称矩阵的充分必要条件是
AB=BA
.
答:
由于AB是对称矩阵
,则(AB)^T=AB 另外(AB)^T=(B^T)(A^T)=BA 因此AB=BA <== (AB)^T=(B^T)(A^T)=BA=AB 因此AB是对称矩阵。
两个
同阶
的正定
矩阵
的乘积仍为正定矩阵。条件是
ab=ba
?怎么证明??求详细...
答:
如果
A和B
都是实对称正定阵,且
AB=BA
=B^TA^T=(AB)^T 这说明AB是对称阵 再利用AB的特征值都是正数(因为AB相似于对称正定
阵A
^{1/2}BA^{1/2})得到AB对称正定。例如:^证明:因为
A,
B正定,所以 A^T=A,B^T=B (必要性) 因为AB正定,所以 (AB)^T=AB 所以
BA=
B^TA^T=(AB)^T=...
证明
矩阵A和B
对称的充分必要条件是
AB=BA
答:
题目不完全,首先应有
A和B
均为n
阶
对称
矩阵
的条件.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=A
B,
(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以
AB=BA
,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据...
A和B
两个
矩阵,
什么时候
AB=BA
答:
当
矩阵A,B,
AB都是N
阶
对称矩阵时,A,B可交换,即
AB=BA
。证明:
A,B,
AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是
有AB=
(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
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