工程力学求解

Question

已知分布力载荷集度q和尺寸a，集中力F=ψa，求链杆支座B、固定端A处的支座反力。

Answer 1

 

 取结构整体为受力分析对象，设固定端支座A的约束反力偶矩为m

 ΣMA =0, (ψa)(a/2) -(q.2a)a +m =0,

    得：m =(2q-ψ/2)a^2,

    假设2q>ψ/2, 则m为正，逆时针绕向，

 ΣMc =0， m -(ψa)(a/2) +FAx.a -FBx.a =0

   即：(2q-ψ/2)a^2 -(ψa)(a/2)+FAx.a -FBx.a =0 

   得：FAx =(2q-ψ/2)a -FBx  ...①,

   ΣFx =0, FAx -FBx +q.2a =0, ...②,

   将①代入②：

   即：[(2q-ψ/2)a -FBx] -FBx +q.2a =0,

   得： FBx =(2q-ψ/4)a，(→) ,

   将计得的FBx值代入①：

   FAx =(2q-ψ/2)a -(2q-ψ/4)a,

   得：FAx = -ψa/4, ( ← )  ,

    ΣFy =0, 得：FAy =0,