二项分布B(n,p)中,E(X),D(X)和E(X拔),D(X拔)分别为多少

二项分布B(n,p)中,E(X),D(X)和E(X拔),D(X拔)分别为多少

EX拔=EX,DX拔=DX/n

随机变量X服从二项分布X~B(n,p),且E(X)=3,D(X)=2,

∴E(X)=3=np,①

D(X)=2=np(1-p)②

①与②相除可得1-p=  23 

∴p= 13 ,n=9

图形特点

对于固定的n以及p,当k增加时,概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值,随后单调减少。可以证明,一般的二项分布也具有这一性质,且:

当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值;

当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

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第1个回答  2017-12-25


如图

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第2个回答  2020-08-11
EX拔=EX,DX拔=DX/n
第3个回答  2020-12-31

第4个回答  2020-07-17

E(x)=np=0.8。

D(x)=np(1-p)=0.64。

两式相除得1-p=0.8,所以p=0.2,代入解得n=4。

如果二项分布满足p<q,np≥5,(或p>q,np≥5)时,二项分布接近正态分布。这时,也仅仅在这时,二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质。即x变量具有μ = np,的正态分布。


扩展资料:

二项分布的应用:

二项分布在心理与教育研究中,主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题,即指在实验或调查中,实验结果可能是由猜测而造成的。

比如,选择题目的回答,划对划错,可能完全由猜测造成。凡此类问题,欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限,就要应用二项分布来解决。

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