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    设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,其相对应的特征向量分别为α1=[1,1,1]^T,α2=[0,1,1]^T,α3=[0,0,1]^T,求A^9

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    推荐答案   2018-05-22

    设这3个特征向量，构成的矩阵为P

    则显然A与对角阵D=diag(1,0,-1)相似，

    且P^(-1)AP=D，则A=PDP^(-1)

    则A^9=(PDP^(-1))^9

    =PD^9P^(-1)

    =PDP^(-1)

    =A

    下面来求具体的A:

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