第1个回答 2017-12-01
解：是用“等价无穷小量替换”求解的“简化”版。其过程是，
t→0时，tln(1+t)→0，∴(1+t)^t-1=e^[tln(1+t)]-1~1+tln(1+t)-1。
∴原式=lim(t→0)[1+tln(1+t)-1]/t^(t+2)。
【其实，本题可更“简捷”求解。t→0时，ln(1+t)~t、e^t~1+t，∴原式=lim(t→0)[e^tln(1+t)-1]/t^(t+2)=lim(t→0)(e^t²-1)/t^(t+2)=lim(t→0)t²/t^(t+2)=1】供参考。本回答被网友采纳
t→0时，tln(1+t)→0，∴(1+t)^t-1=e^[tln(1+t)]-1~1+tln(1+t)-1。
∴原式=lim(t→0)[1+tln(1+t)-1]/t^(t+2)。
【其实，本题可更“简捷”求解。t→0时，ln(1+t)~t、e^t~1+t，∴原式=lim(t→0)[e^tln(1+t)-1]/t^(t+2)=lim(t→0)(e^t²-1)/t^(t+2)=lim(t→0)t²/t^(t+2)=1】供参考。本回答被网友采纳
相似回答