博弈论题目,求解!!扑克只有黑红二色。甲乙两人各出一张扑克牌。翻开以后,如果二人出来的颜色一

扑克只有黑红二色。甲乙两人各出一张扑克牌。翻开以后,如果二人出来的颜色一样,公证人奖励甲乙二人各一支铅笔;如果二人出牌的颜色不一样,公证人不给任何奖励。试把该游戏表达为一个博弈。该博弈是否存在纳什均衡,为什么?

扑克(英文:Poker),代指两种含义:一是指纸牌(playing cards);二是泛指以用纸牌这种游戏道具来玩的游戏,称为扑克游戏,如德州扑克。一副扑克牌有54张牌,其中52张是正牌,另2张是副牌(大王和小王)。
52张正牌又均分为13张一组,并以黑桃、红桃、梅花、方块四种花色表示各组,每组花色的牌包括从A-10以及J、Q、K标示的13张牌,玩法千变万化,多种玩法。
四种花色分别为黑桃♠(spade,又名葵扇)、红心♥(heart,又名红桃)、梅花♣(club,又名草花)、方块♦(diamond,又名阶砖或方片,川渝地区称为"巴片")。黑桃和梅花为黑色,另两种是红心和方块为红色。每花色十三张,为数字一到十,英文字母J、Q、K。一到十的牌以花色图案数代表,而J、Q、K用人头牌代表。
1、牌数: 使用1副扑克,共54 张牌进行游戏。
2、人数:2人以上同时进行游戏。
3、开始每个玩家发5张牌,第一次由手上有最小牌一家先出,其他玩家压牌,到没人压得起牌时,有分牌则最后出牌家捡分牌,然后由最后出牌家开始补牌到5张,所有的玩家逆时针轮都补到5张后,继续由上轮最大牌者出牌,这样一直玩到牌完为止。 无论其他方出什么,只要你手上有相同的 就可以跟牌。如果对方出了一个4,你手上有一对4,你可以把一对4扔下去,这个时候,对方只能出3张一样的牌(小炸)或4张一样的牌(大炸)或双王,此外别无他法。
4、分牌:K 是分。5为5分,10和K为10分。(12张牌合计100分)如果牌池里有这样的牌,恰好那一回合你又赢了,就可以把这样的分牌拿到自己身边,作为奖励(不是拿到手上)到最后牌都拿完了,再比谁拿的分多。
5、牌的大小:
花色:黑桃>红桃>梅花>方片;
单张对牌: 7>大王>小王>5>2>3>A>K>Q>J>10>9>8>6>4, 如果出来单张对牌都是同一个数,则比其中最大花色的大小,如:黑桃7, >红桃7,梅花7,方片7,
对子:由二张一样的牌一起出,如一对10,一对K,一对4等。
顺子:至少由连在一起的三张一起出,比最大一张牌的大小,如果最大一张牌是同一个数,则比较花色大小,当然也可以出345,3456,34567......这样的顺子
三张:由三张一样的牌一起出,如三张10,三张K。三张可以带一对子,也可以不带。
四张:由四张一样的牌一起出,如四张10,四张K。四张可以带一张任意牌,也可以不带。
6、压牌:除了碰牌和炸弹外,先出牌者出多少张,后面的人就需要跟多少张来压牌。
希望我能帮助你解疑释惑。
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第1个回答  2023-09-05
根据题目,我们需要对博弈论中的策略进行探讨。
首先,这是一个零和博弈,因为对于甲和乙来说,他们的利益是互相对立的:如果甲赢了,那么乙就输了,反之亦然。
然后,我们假设甲先出牌。他有两个可能的策略:出黑牌或出红牌。让我们为这两种情况分别分析:
1. 如果甲出黑牌,那么乙有两种选择:出黑牌(甲赢,乙输),或者出红牌(甲输,乙赢)。
2. 如果甲出红牌,那么乙也有两种选择:出黑牌(甲赢,乙输),或者出红牌(甲输,乙赢)。
因此,无论甲选择什么策略(出黑牌或红牌),乙总是有至少50%的机会赢(如果他的颜色和甲的相反),和至少50%的机会输(如果他的颜色和甲的相同)。
对于乙来说,情况也是相同的。无论乙选择什么策略,甲也有至少50%的机会赢,和至少50%的机会输。
因此,这个博弈是平衡的,没有明显的优势策略。在实践中,这可能意味着甲和乙的赢率应该是相等的。
第2个回答  2022-09-02
虽然不知道啥是纳什均衡,但一个不给奖励,一个各一支铅笔。不一样几率肯定是高的这种方法,假设不一样是拿走一支铅笔(随机从甲乙一方),不知道是不是会平衡
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