线性代数，这一题，为什么r(A)＝n-1？

如题所述

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推荐答案推荐于2018-03-20

而行列时式A又等于0，那只能是A(或经初等变换)有一行或者有一列是0元素，这样才能是的行列式等于零，所以A的秩r（A）=n-1

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第1个回答 2018-08-20

比如A11≠0
A11是元素a11的代数余子式
A11≠0就代表去掉第一行，第一列后剩下的n-1阶行列式≠0
所以剩下的n-1阶矩阵的秩为n-1

第2个回答 2018-04-19

哈哈哈有缘啊我也做到这题，想半天来百度了，应该是这样的，/A/＝0，所以r（A）＜n，但是Aij≠0，r（Aij）≥1，所以有定理，r（A伴随）＝1，所以得证。

第3个回答 2018-10-16

你这个解释错了

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答案中划线地方r(A)=n-1是为什么?谢谢答：题目中说的a=(1－n)b。你带去矩阵A中可以通过化简(化简过程如图)可以看出有一个n－1阶子式的行列式不为零。故r(A)=n－1

线性代数问题:想问一下第二问中 r(A)为什么等于n—1?答：因为那个不等于0，那么就是有一个代数余子式不等于0了，那不就是有一个n-1阶的子式行列式不等于0么？那不就是秩是n-1么？

考研 线性代数 打问号的地方不懂 为什么r(A)=n-1?答：Aij是代数余子试，Aij这里的i与j是小于n的有理数，也就是Aij代表了所有的这个方程矩阵所有的余子试，任何一个余子试都不等于0,余子试的最大秩为n-1,所以A的秩为n-1

求线性代数大神帮忙答：由A*≠0知A的秩R(A)=n或n-1。已知AX=b有四个不同的解，没有唯一解，所以R(A)=n-1。所以AX=0的基础解系所含向量个数为n-(n-1)=1。答案是B。

请教有关线性代数有关代数余子式的问题答：你说的没错，r(A)=n-1时r(A*)=1，根本不存在大于1的情况，但这需要借助其它工具证明。这里只是由r(A)=n-1说明A*中至少有一个1阶的非零子式，（暂时不知道是否有更高阶的子式），所以说r(A*)大于或等于1。

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