反函数极限

如题所述

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第1个回答 2015-09-29

lim(x→0)[arctanx/x],0/0型，用洛必达法则：
=lim(x→0)[1/(1+x²)]=1本回答被网友采纳

第2个回答 2015-09-29

设u=arctanx。追问

有屁用

追答

换元后，则x=tanu，并且u→0。
原式=Lim（u→0）【u/tanu】
=Lim（u→0）【u/sinu】*cosu
=1*1=1。

追问

怎么来的x=tanu

追答

在u=arctanx两边取tan

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