计算机组成原理：为什么n位定点整数绝对值最大的负数用补码表示是-2^n?

还有为什么定点整数64位其绝对值最大负数用补码表示为1000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000 不是应该对1111111111……11111111最大绝对值负数求反+1得到1000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,000... 还有为什么定点整数64位其绝对值最大负数用补码表示为1000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000 不是应该对1111111111……11111111最大绝对值负数求反+1得到1000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0001嘛！？展开

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第1个回答 2019-03-31

“为什么n位定点整数绝对值最大的负数用补码表示是-2^n”
抄书都抄错了。用补码表示、n位整数中绝对值最大的负数是-2^(n-1).
例如补码表示8位整数，其有效范围是-128~+127，其中绝对值最大的负数是-128，也就是-2^7。其二进制表述方式为[1000
0000]。

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定点整数中补码表示的绝对值最大的负数应该是-1答：n位补码所能表示的整数范围是-2^(n-1)～+(2^(n-1)-1)这里n包含符号位，而你的视频里n是不算符号位剩下的数值位个数，所以视频里没错

补码的定点整数为什么范围是-2∧(n-1)～+(2∧(n-1)-1)答：其实这是一个规定，这个数表示的是-128 所以n位补码能表示的范围是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多一个 又例：1011 原码：01011 反码：01011 //正数时，反码＝原码补码：01011 //正数时，补码＝原码移码：11011 //原数+10000 －1011 原码：11011 反码：10100 //负数时...

计算机组成原理,图中第二个画五角星的地方,为什么X最小正数就是这样表示...答：所以M取最小正数为2^(-n)阶码E是纯整数，用补码表示，而补码100...0即对应绝对值最大的负数 最高符号位为1，k位数值位都为0。由于k+1位字长的模为2^(k+1)所以该补码表示的绝对值最大的负数为-[2^(k+1)-2^k]=-2^k 因此X最小正数为：2^(-n)×2^(-2^k)

n位二进制数原码,反码是表示的范围是什么?答：所以N位二进制数反码能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)-1~+2^(N-1)-1。补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1。所以N位二进制数补码能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)~+2^(N-1)-1。

为什么8位补码定点整数所能表示的绝对值最大的负数的值为-128。答：补码是负数绝对值取反加1得到，因此绝对值取反最大的才是关键，注意绝对值是正数，而8位二进制数能表示的最大正数是7个1，01111111B，加1=10000000B 那么10000000B是几的补码呢？反序求一下绝对值就知道了：先减1=01111111B，然后取反=10000000B=128D，因此-128的补码为10000000B，是最小的数 ...

计算机组成原理,图画波浪线的地方,为什么小数就用2^(-n)表示呢?答：其整数部分转为十进制为：1×2^2+0×2^1+1×2^0=5 其纯小数部分转为十进制为：1×2^(-1)+0×2^(-2)+1×2^(-3)=0.625 合在一起为5.625 所以小数的二进制表示，小数点后第1位对应2^(-1)，第2位对应2^(-2)，第n位对应2^(-n)那么n位小数可以表示的最小值为：0.00......

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