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已知f(x)=loga((1+x)/(1-x)),(a>0且a不等于1)求定义域.求使f(x)>0时,x的取值范围
如题所述
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推荐答案 2010-11-10
1
定义域(1+x)/(1-x)>0
即(x+1)(x-1)<0
x∈(-1.1)
2
f(x)>0
若a>1则(1+x)/(1-x)>1
2x/(x-1)<0
x∈(0,1)
若0<a<1则(1+x)/(1-x)<1
2x/(x-1)>0
x>1或x<0
结合定义域得x∈(-1,0)
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其他回答
第1个回答 2010-11-10
定义域是(-1,1)
当0<a<1时,使f(x)>0的x的取值范围是-1<x<0
当a>1时,使f(x)>0的x的取值范围0<x<1
第2个回答 2010-11-10
由(1+x)/(1-x)>0 即(x+1)(x-1)<0 -1<x<1
由f(x)>0分两种情况:若a>1则(1+x)/(1-x)>1 0<x<1
若0<a<1则(1+x)/(1-x)<1 x>1或x<0
故a>1时得x∈(0,1) 0<a<1时,得x∈(-1,0)
相似回答
已知f(x)=log a((1+x)
/
(1-x)),(a
>
0,且a不等于1),求f(x)
的
定义域
?证明f...
答:
得到
定义域
是-1<x<1
f(x)=loga
[
(x+1)
/(1-x)]则f(-x)=loga [(1-x)/(1+x)]
=loga (
1-x)-loga (1+x)=-f(x)所以f(x)为奇函数
log a((1+x)
/
(1-x))
>0 如果a>1 那么(1+x)/(1-x)>1 2x/(1-x)>0 0<x<1 如果0<a<1 那么(1+x)/(1-x)<1 2x/(1-x)...
已知
:函数
f(x)=loga
[
(1+x)
/
(1-x)
]
(a
>
0且a
≠1).
(1)求
函数f(x)的
定义域
...
答:
(1+x)
/
(1-x)=1
x=
0
已知
函数
f(x)=loga(1+x)
/
(1-x)(a
>
0,a不等于1)
答:
1,
(1
+x)/(1-x)>0 即(1+x)(1-x)>0 -1<x<1 所以
f(x)
的
定义域
是(-1,1)2,定义域(-1,1)是关于原点对称的。
f(-x)=
loga(1-x)/(1+x)=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-loga(1+x)/(1-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数 ...
已知f(x)=loga
[
(1+x)
/
(1-x)
]
(a
>
0,
a≠
1) 求f(x)定义域
证明奇偶性 当f...
答:
函数
f(x)=loga
[
(1+x)
/
(1-x)
],那么(1+x)/(1-x)>0解得-1<x<1;证明:f(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=loga[(1+x)/(1-x)]^-1=-log[(1+x)/(1-x)]=-
f(x),
所以函数f(x)是奇函数;当a>
1时,f(x)=loga
[(1+x)/(1-x)]>0=loga1,...
已知f(x)=loga(1+x)
/
1-x(a
>
0,a不等于1)求f(x)
的
定义域;
答:
(1+x)/
(1-x)
>0 (x+1)/(x-1)<0 -1<x<1
f(x)=loga(1+x)
/(1-x)f(-x)=loga(1-x)/(1+x)==-loga(1+x)/(1-x)=-f(x)是奇函数 当1>a>0 0<(1+x)/(1-x)<1
(x+1)
/(x-1)>-1 x>1或<0 当a>1 (1+x)/(1-x)>1 0<x<1 ...
已知f(x)=loga(1+x)
/
(1-x),(a
>0a≠
1),,求x
的
定义域
?证明f(x)的图像关...
答:
解:(1+x)/(1-x)>
0,(1+x)(1-x)
>0,(1+x)(x-
1)
<0 -1<x<1 且1-x≠0 x≠1 综合可知x的
定义域
是(-1。1)f(-
x)=loga(1-x)
/
(1+x)=loga(1+x)
/(1-x)^-1 =-loga(1+x)/(1-x)=-
f(x)f(x)
为奇函数 f(x)的图像关于原点对称 f(x)>0 当0<a<1时 ...
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