(x+y+z)²=x²+2xy+y²+2xz+z²+2yz。
解题思路：
三项和的平方等于各项平方和再加上每两项乘积的2倍。
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
三项式是三个项组成的多项式，最常见的形式是二次三项式ax²+bx+c。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。
扩展资料：
一、平方和立方公式
1、三项式平方公式：（a+b+c）²＝a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2、三项式立方公式：（a+b+c）³＝a³+b³+c³+3a³b+3b³a+3c³a+3c³b+6abc
示例1：求三项式a-2b+1的平方。
解：（a+2b-1）²＝a²+4ab-2a+4b²+1
二、因式分解
1、把三项式中三项的公因子提出来。如果三个项系数都有相同因数，提出来；或者含有共同变量，也提出来。再把三项式参数按从大到小次数排列。参数是多项式中的变量，正常顺序就是按次数大到小来排列的。
2、把三项式分解成两个二项式因式。二项式是含有两个组成部分的mx +n形式的多项式，m、n代表常数。两个二项式中的首项应该是三次项(ax)的因数，二项式的第二项应该是三项式中常数(c)的因数。
把第一个多项式首项和第二个多项式的次项相乘，然后把第二个多项式首项和第一个多项式的次项相乘就得到三次多项式的(bx)。
3、看看三项式是否是完全平方式。完全平方式是一个项自己乘自己得到的式子。如果是完全平方式，a 和 c一定是完全平方，b一定是 a 和 c的根的和的两倍。
参考资料来源：百度百科－三项式