什么是充分，必要，充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要条件？最好能举个例子说明一下，谢谢

Question

什么是充分，必要，充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要条件？最好能举个例子说明一下，谢谢。

Answer 1

充分条件：有甲这个条件一定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是　　　　　甲这唯一个条件．关联词是　　只要……就…… 　　　　　　　如　　只要天下雨，地就会湿。 　　　　　有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果，但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的，也许还可能有其他的条件原因，如洒水车洒的、别人喷的等等。 必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要　　　　　有甲这个条件。关联词是　　只有……才……　 　　　　　　　如　　只有阳光充足，菜才能长得好。　　　　　　　　　　　　　有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好，还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。 充要条件：即充分必要条件。或者说是无条件的。 　　　　　关联词是　　不论（不管）……都……　　　　　　　　　　　　　　　　　如　　不论天气如何，他都按时到校。　　　　　　　　　　　　　就是说“天气如何”无所谓什么条件，都会有“按时到校”的结果的。反过来“按时到校”也不需要什么“天气”。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不知道这样解释能否明白这三者间的关系。

Answer 2

这些用语在几何数学记明中经常用到。充分即条件充分，必要即必须要要的条件，充分不必要即有充分的条件但也不必需要的条件。必要不充分即条件必须要要的，但不充分。既不充分也不必要就是条件就是条件不充分，但是条件也不必要的条件。

Answer 3

假设A是条件，B是结论 

由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条
件（充分且必要条件） 

由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件 

由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件 

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件 追答

例子，比如x大于5是x大于10的什么条件？

答案是必要不充分条件

因为x大于5，但不一定大于10

但大于10，必然大于5

Answer 4

设两个事件a,b若a则b a发生b才能发生 充分
a发生b才能发生且b发生时a不发生 充分不必要
b发生a才能发生 必要

b发生a才能发生且a发生b不能发生 必要不充分
b发生a不能发生且a发生b不能不发生

Answer 5

追答

这个确实挺绕的，我做题目的时候喜欢把它转变成文氏图，希望对你理解有帮助

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