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求解等价无穷小 求详细过程
如题所述
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推荐答案 2017-04-30
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等价无穷小
怎么求?
答:
利用
等价无穷小
e^x-1~x来计算,a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna),所以分子可以等价替换成xlna,除以x之后就剩下lna。即:(a^x-1)/x=xlna/x=lna。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价
的
。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,...
等价无穷小
是怎么求出来的?
答:
1、复合函数
的
导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))'例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)2、(lnx)'=1/x、(e^x)'=e^x、(...
求
等价无穷小
,要怎么求?
答:
=lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价无穷小
为x^3
等价无穷小的
推导
过程
是怎样的?
答:
当 时,x-arcsinx
的等价无穷小
是(-1/6)x^3,与sinx-x值一样。可通过泰勒展开式推导出来。推导
过程
:
求详细过程
,
等价无穷小
?
答:
1、首先,假设lim(x->0) f(x)/x^2=a, 即lim(x->0) f(x)=a x^2,将其代入原式;2、原式可化简为:lim(x->0) In[ 1+a x^2/Sin(x) ] / (2^x-1),其中lim(x->0) a x^2/Sin(x)=a x,即 原式=lim(x->0) In[ 1+a x] / (2^x-1)由洛必达法则,...
等价无穷小
怎么
求解
?
答:
利用
无穷小量的等价
性。当x趋于0时,arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)x²~secx-1 (aˣ)-1~x*lna (或(aˣ-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)ᵃ-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)x loga(1+x)~x/lna (1+x)ᵃ-1~ax(a...
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