初二数学（相似三角形）

Question

如图，已知直角三角形ABC中，AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1垂直于AB，垂足为A1，再过A1作A1C1垂直于BC，垂足为C1，过C1作C1A2垂直于AB，垂足为A2，再过A2作A2C2垂直于BC，垂足为C2，……这样一直下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，……则CA1=________,(C4A5)/(A5C5)=________.

Answer 1

因为AC=3,BC=4,
根据勾股定理,BA=5
所以CA1=3*4/5=2.4
三角形C4C5A5和三角形ABC相似,
所以C4A5)/(A5C5)=AB/BC=5/4

Answer 2

CA1=___12/5_____,(C4A5)/(A5C5)=____5/4____.