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如图为某市人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案. 要求:(1)画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用 …表示；角度用 …表示)；(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.

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推荐答案推荐于2016-12-01

见解析

本题考查的是全等三角形的判定与性质，
根据题意画出图形，先根据“SAS”证得△OAB≌△OCD，再根据全等三角形的对应边相等即可解答．
方案如图，

步骤为：（1）在地上找可以直接到达的一点O，
（2）在OA的延长线上取一点C，使OC=OA；在BO的延长线上取一点D，使OD=OB；
测得DC=a，则AB=a．

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如图是人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两端A、B两棵树之间的距离...答：解：（1）测量平面图如图所示；（2）先测出AC=b米，BC=c米，再找出AC的中点D，BC的中点E，最后再测量出DE=a米．（3）∵ ，∠C=∠C，∴△CDE∽△CAB，∴ ，∴AB=2DE=2a（米）

图为人民公园的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能...答：解：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，又∠PCQ=∠BCA，∴△PCQ≌△BCA∴AB=PQ．

现要测量荷花池旁A,B两棵树间的距离(我们不能直接测得)请你根据所学...答：在花池外任取一点C，用绳子画出AC的延长线，并在其上取CE=CA，同样画出BC的延长线，在其上取CF=CB，这样连接EF，则三角形ABC全等于三角形EFC，则EF=AB，再量出EF就可以了

如图,要测量人民公园的荷花池A、B两端的距离,由于条件限制无法直接测...答：则AB=2MN．用全等三角形的知识：（1）测量平面图如图；（2）先在荷花池外找一点O，连接AO并延长AO到E，使OE=AO=b米，连接BC并延长BO到D，使OD=BO=c米，连接DE，测量出DE=a米；（3）在△ABO和△EDO中，AO=EO，∠AOB=∠EOD，BO=DO，所以△ABO≌△EDO，故AB=DE=a米．

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