若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值

Question

若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．

Answer 1

由方程组

x+y=5k x-y=9k

得：

x=7k y=-2k

∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解
∴2×7k+3×（-2k）=6
k=

3

4

Answer 2

由方程组x+y=5kx-y=9k得：x=7ky=-2k∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（-2k）=6k=34