一张正方形纸片，平均分成两个完全一样的长方形后，每个长方形的周长是54厘米，原来这个正方形周长是多少？
原来这张正方形纸片的周长是72cm。
分析：每个长方形的周长是54cm，则两个长方形的周长和是54×2=108cm，而两个长方形的周长和就相等于原来正方形的6条边的长度之和，因此用108÷6即得正方形的边长，再乘4就是原来这张正方形纸片的周长。
54×2÷6×4
=108÷6×4
=18×4
=72（cm）
答：原来这张正方形纸片的周长是72cm。
判定定理
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。