如何培养小学数学教学中学生解题能力

Question

如题所述

Answer 1

《数学标准》中把“解决问题”作为义务教育阶段数学的四大课程目标之一，并提出应在数学教学中培养学生的“应用意识”，即让学生认识到现实生活蕴含着大量的数学信息，能够积极主动地利用所学数学知识解决现实生活中的问题，充分发挥数学的价值。“解决实际生活中的数学问题”，既是培养小学生应用数学能力的重要途径，也是提高小学生数学素养的重要方面。
然而，作为小学数学老师，我们常常会遇到这样的情况：学生在做计算题或者分析例题时，掌握的效果较好，可是一旦放手让学生独立解决问题时，各种类型的错误接踵而来，学生的错误率居高不下……学生解决实际问题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，已成为当前小学数学教学中迫切需要解决的问题。
为了进一步培养学生的解题能力，提高小学生的数学素养，我设计了一份四年级第一学期的解决实际问题的测试题，并对本校四年级2班的33个学生进行了测试。在对题目进行选取、测试和分析的过程中，我对以下几个方面做了总结：
一、学生“解决实际问题”能力的现状分析
（1）个别学生存在审题不认真的现象；
（2）部分学生不会分析题目中隐含的数量关系；
（3）部分学生不会检查，做完的题目只是单纯的用眼睛看，而没有掌握检查的一般方法和步骤。
二、期望学生能够提高的解决问题的能力
通过本次测试，让学生进一步明确“解决问题”的一般方法步骤，掌握“找规律”、“列表”、“画简图”等解决实际问题的常用方法，学会分析题目中的数量关系和找出题目中隐含的条件，掌握检查的一般方法步骤。
三、学生测试结果分析
本次测试共有四年级2班33名学生参加，从答题的情况来看，学生的发展情况不均衡。全对的学生有6人，占18、2% ；达标（60分以上）的学生有 24人，占参加考试学生的72、7% ；另外有9名学生出现不达标的现象，总体情况不尽理想。
四、原因分析及应对策略
测试的结果不尽人意，我觉得其中的原因是多方面的，题量少，分值大，可能是造成学生失分过多的原因之一，但就题目本身来讲，学生自身的解题能力和数学素养仍然是影响学生测试成绩的最主要因素。
针对学生在测试过程中出现的问题，结合本次测试的题目，在讲解的过程中我主要是从以下几个方面来提高学生的解题能力的：
（一）引导学生仔细审题，真正弄懂题意
不能正确理解和把握题意，是学生出现错误的主要原因。较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，对易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确率。如测试题中第1个题目：“如果每筐黄瓜的价钱降低到10元，用这些钱可以买到多少筐这样的黄瓜？”部分学生对“降低”与“降低到”两个词语不能够准确区分，从而出现有的学生将黄瓜降价后的价钱错误理解为“30-10=20（元）”。二是小学生由于年龄小，有意注意能力相对较弱，耐心不足，部分学生在做题的过程中存在求速心理，审题时走马观花，粗心大意，这也是影响解题正确率的一个重要因素。如测试题中的第2个题目，问题是“圆圆家去年平均每月用水多少立方米？”有的学生受题目中的表格“4个季度”这个条件的影响，审题不仔细，误将结果写成“123+178+196+163=660（立方米）；660÷4=165（立方米）”，错将题目算成了“平均每个季度的用水量”。在这两个题目上，学生由于审题失误而出现丢分现象的学生的占到了参加测试人数的三分之一。
由此可见，养成良好的审题习惯，对于提高小学生解决问题的能力有显著作用。因此，在平时的教学过程中，我们应该把培养学生优良的心理素质与数学知识与技能的学习有机地结合起来，而不能仅仅满足于学生解题方法的训练。
（二） 引导学生分析题目中的数量关系和隐含条件
“解决问题”的教学应该把分析题目中的数量关系看作重中之重，利用主题图的直观，注重学生对问题的完整表述，不仅可以有效地提升学生解决问题的能力，对学生养成良好的数学思维的习惯也有重要意义。如测试题中的第3题，利用主题图，可以让学生直观的感受题目中所描述的数学现象和问题，这样可以便于学生更好地理解题目要求。然而部分学生在解决类似问题时仍然出现了困难，那是因为学生在理解题意的过程中忽视了对题目中隐含条件的挖掘。 第3题中“小红从家到少年宫用了8分钟”。从这个条件中需要学生和问题中的“同一速度”对应起来，先利用已知的条件求出“小红的速度”，从而运用这“同一速度”作为“桥梁”来解答题目中的两个问题。整个题目围绕着“速度”、“时间”和“路程”这三个变量关系展开，学生正是因为没有抓住题目中隐含的“同一速度”这一条件，所以才会在解题中出现困难。
（三）鼓励和引导学生在解题中探索方法的多样化
正所谓“条条大路通罗马”，数学教学也不例外。同一个题目，由于学生的认知水平、学习经验等条件的不同，可能会出现多样的解法。在教学中我们要善于发现和鼓励学生的多样化算法，提升学生的数学思维能力。如测试题目中第4题，要求“学校一年的节水量”，有的学生是先根据“前3个月共节约用水435吨”这一条件，求出“每月的节水量”，然后再根据一年有12个月这一知识，求出一年的节水量，这是大部分学生的做法。然而在讲解的过程中，我意外的发现了学生中的另一种做法，有的学生灵活的运用了在“年 月 日”中学到的关于季度的知识，根据一年有四个季度，一个季度有三个月，将题目中的“前3个月共节约用水435吨”看成是一个季度的节水量，所以用“435×4”一步计算即可解决这个问题。虽然，班里只有几个学生想到了，但这已经让我很意外了，这说明学生确实已经能够灵活运用“年月日”的知识来解决生活中的实际问题了。讲解之前，先让学生进行相互之间的方法交流，在介绍自己的解题思路的同时不忘倾听别人的做法，让学生感受到交换思想所带来的收获。
（四）指导学生灵活运用各种策略，培养数学问题解决的有效策略
在测试的题目中，我发现部分学生不能正确解决数学问题是由于不能够掌握和运用合适的解题策略引起的。数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，即“策略”。
数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，而不是把 目光仅仅定格在答案上。小学生由于所处的年龄阶段和认知水平等因素的不同，在数学问题解决过程中所采用的策略也不尽相同。四年级的学生在数学问题解决过程中较多的是采用动手做、寻找规律、画图、尝试、列表等策略，因此在这次测试中针对学生在数学问题解决中常用的策略和方法我设计了以下题目以对学生的解题策略加以引导：
（1）找规律
找规律是解决数学问题最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。测试题中的第6题就是运用发现的规律来解决生活中的实际问题的，学生根据生活中的经验发现楼层和爬楼梯的台阶数之间的规律，从而运用这个规律来解决生活中的实际问题。本题可以先求出小英回家爬的楼层数：78÷13=6（层），然后根据发现的规律可知6+1=7(层)，也就是小英家住在7楼上。同样可用类似的方法求出小红家住在几楼。
（2） 列表法
列表法是四年级学生学习解决问题的策略的第一种方法，掌握这种方法对于学生解决问题能力的提高有着重要意义。测试题中的第7题：“学校开展“快乐530”活动，学校田径队有4个小组，乒乓球队有5个小组，武术队有3个小组。田径队每组16人，乒乓球队每组12人，武术队每组24人。”当题目中出现较多的数学信息时，如能引导学生将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那么将对学生理清题目信息和解决类似的问题起到事半功倍的效果。
（3） 画图法
思考题是这样设计的：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了吗？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。
小学生解决问题能力的培养是一项长期的、坚持不懈的工作，在教学中树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题，真正让学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”，对于提高小学生的数学素养有着重要的现实意义。