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如果矩阵PAQ=A那么P和Q什么关系
如题所述
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推荐答案 2019-12-27
这是书上定理,等价的意思是a做初等变换成为b,任何一个可逆矩阵都可分解为若干个初等矩阵,paq相当于对a做若干次初等行和列变换,当然等价了.
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其他回答
第1个回答 2016-11-11
P、Q互为倒数
追问
为啥
本回答被提问者采纳
第2个回答 2018-07-04
互为逆阵关系
大可以利用行列式|PAQ|=|P||A||Q|=|A|
知|P||Q|=1,所以
|P|=1/|Q|,故P,Q互为逆阵。
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深入理解,想象两个矩阵如同两个全满秩的方阵,它们之间存在着一种奇妙的转换
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,使得B可以被A通过线性变换完全表达,即B=AQ,反之亦然,A也能通过B的逆变换被线性表示。这就是矩阵等价的核心定义,即B
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,其中P和Q是矩阵转换的桥梁。
当矩阵A
和B...
线性代数
。有个小问题
答:
P可逆 所以 P可以表示为若干个初等矩阵乘积;同理Q可以表示为若干个初等矩阵乘积.PAQ
相当于对A进行若干次初等变换,初等变换不改变矩阵的秩 即 R(PAQ)=R(A)
请问
矩阵的
初等变换中,可由
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(PA)Q=En推出“Q^-1是PA的逆矩阵...
答:
因为
PAQ =
E 所以 PA
与 Q
互为逆
矩阵
即有 Q^-1 = PA, (PA)^-1 = Q “Q^-1是PA的逆矩阵”,这不对.
线性代数中
PAQ
代表
什么
?
答:
如果这里
的矩阵P
,Q都是可逆矩阵,
则 PAQ
代表一个
与矩阵A
等价的矩阵。
求助。
线性代数
。疑惑。
答:
Q1确实没有直接
关系
;Q2两个
矩阵A
,B等价的充要条件是存在可逆
矩阵P
,Q,使得B
=PAQ
,这里
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