三角函数的几道计算题。希望给思路。

Question

（1）已知tanα=-三分之一，且α是第二象限的角。求：sinα和cosα
（2）已知tanα=二分之一，求sinα和tanα的值。
（3）①（1+tan^2α)*sin^2α
②sin^2α-tan^2α*cos^2α
③cot^2α分之2cos^2-1+sin^2α

下面这道是比较大小，可是不是越大的越大么？
①sin340°____sin20°难道不是340大么?
那cos，tan，怎么比较。

Answer 1

(1)第二象限的角,sinα>0, cosα<0
tanα=-1/3 sinα=1/√10 cosα=-3/√10
(2)tanα=1/2 α∈(0,π/2)∪(π,3π/2)
sinα=1/√5, cosα=2/√5 或 sinα=-1/√5, cosα=-2/√5
(3)(1+tan^2α)*sin^2α=csc^2α*sin^2α=tan^2α
sin^2α-tan^2α*cos^2α=sin^2α-sin^2α=0
2cos^2α-1+sin^2α/cot^2α=cos^2α/cot^2α=sin^2α

sin340=sin(360-20)=-sin20<0
sin20>0 sin340<sin20
cos340=cos(360-20)=cos20
tan340=-tan20<tan20