一、创设有效地教学情境
低年级学生活泼好动,课堂注意力短暂,但学生好奇心特强,容易受外界条件的刺激而激动、兴奋。俗话说:好的开始,是成功的一半。这就要求我们在课堂一开始把学生的注意力吸引过来,把他们外界带入课堂教学。
数学课的导入能以最少的话语,最少的时间,使学生进入数学王国,并且能承上启下,温故知新,激起学习欲望,为进入学习高潮作准备。例如在执教《认识角》这节课时,我以这样的故事导入:数学王国的国王要建一个图书馆,可是请来的设计师却说:什么东西都准备齐了,还需要一个角.于是,国王下命令全国寻找角,经过层层筛选,只剩下4个选手了,这天是最后的决赛,他们都站在宫殿上等待国王的召见,由设计师亲自出来考核。
聪明的小朋友,你认为谁最合适呢?通过这节课的学习,相信你一定能用你学到的知识,帮设计师选出合适的选手。这无疑会掀起激烈争议的浪潮激发学生探求新知的欲望,教师便趁热打铁,组织引导,逐步导入新课。
二、抓住教学要点,展开有效讨论
一节扎实的课堂要在学生生活经验和已有认知的基础上,围绕学习目标进行,抓住本节课的重难点,在教学要点处,开展有效地讨论,加深对本节课知识的理解和掌握。
例如:在《搭一搭(一)》认识余数这节课中,本节课的学习目标是:结合搭正方形的操作过程,认识余数,经历探索余数和除数关系的过程,理解有余数除法的意义。其中一个教学要点是探索余数和除数之间的关系,余数和除数对二年级学生来说比较抽象,教材安排了一个较大的探索活动,即通过用14,15,…,20一组连续根数的小棒搭正方形的活动,通过填写表格,让学生四人小组探索讨论发现了什么?在课堂中出现了如下师生交流互动过程:
师:通过搭的过程和填表的过程,你发现了什么?
生1:被除数小棒的根数不断增加1。.
生2:除数都是4.
师:为什么除数都是4呢?
生3:一个正方形由4根小棒搭成。
师:还发现了什么?
生4:余数不断变化,一会儿大,一会儿小。
生5:余数是0或1或2或3。
师:只看除数和余数,你发现了什么?
生6:除数是4,余数都没超过4.
师:余数等等于4吗?为什么?
生7:不能,因为如果是4的话,4根小棒可以搭一个正方形。
师:所以余数不能等于除数。那么能是5或者6吗?
生8:不能。如果是5,还可以搭一个正方形,余下1根小棒;如果是6,也是可以搭成一个正方形,余下2根小棒。
师:通过刚才的交流讨论,你能总结出余数和除数的关系吗?
生:余数一定小于除数。
师:你们总结的非常好!老师现在考考你们,如果一道除法算式,除数是7,余数可能是几?
生:小于7,即:0,1,2,3,4,5,6。
师:为什么?你能举一个例子吗?
生:例如有一堆苹果,平均放在7个盘子里,如果每个盘子分得苹果一样多后,还有7个苹果,可以再每一个盘子里分1个;若剩余8个也是可以每盘再分1个。但是剩余6个、5个比7小时,都不能等分了,不够每个盘子里分一个。
师:看来大家真正理解有余数除法算式中,余数和除数的关系,即余数一定小于除数。
三、自制教具,在操作中积累活动经验,促进数学理解
心理学家指出,在数学教学中如果能够锻炼儿童的动手操作能力,就可以使学生直接获取感性认识,掌握知识。因此,在设计数学活动时,以学生活动为主线,激发学生主动参与、实践、思考和探索,通过各种动手活动,灵活、有效地解决数学问题,从而在活动中学习和感悟数学,帮助学生积累数学活动经验。
小学生数学学习以形象思维为主,所以借助学具,让学生动手操作,可以丰富学生的体验,促进数学理解。在平时教学中,我指导学生制作这样一些学具,通过亲自动手实践,引导他们对知识的理解。在教学《儿童乐园》一课时,学生会列出乘法算式“4×2”来解决“有多少人坐飞机?”的问题,却说不清楚“4×2”所表示的意思。于是,我利用小圆片来辅助教学,引导学生读懂情境中的数学信息后,用小圆片摆一摆,说一说:每个飞机上有2人,4个飞机坐了多少人?“6个4”表示坐小火车的一共有多少人?在充分操作的基础上,学生理解求几个相同加数的和用乘法计算的道理。接着引发学生思考,三个房间分别住着2个人、3个人、4个人,这里能用乘法计算吗?为什么?经过讨论,学生终于明白:加数不同时,不能用“乘法”计算。学生在摆一摆、说一说的过程中,积累乘法的学习经验。
解决问题能力的培养贯穿教学始终。在教学《租船》一课时,结合问题情境:21人要乘船过河,每条船限乘4人,至少要租几条船?我让学生借助小棒和小圆片操作探究(小棒代表小船,圆片表示人),学生很快发现5条船不够,应该再加1条船。这是有余数除法中的“进一”现象。
四、让学生知其然,知其所以然
《分草莓》是新北师大版小学数学二年级下册《除法》的第4课时。本节内容是在学生学习了有余数除法和竖式的基础上进行试商。让学生在分较小数的基础上去分较大数目,进而引出探索试商的方法。对于二年级学生来说,要理解余数比除数小,并根据余数去调商的大小是比较难的。我很庆幸自己教了2个班的数学,在讲授本节课时,两个班用了不同的教学方式,效果是完全不同的。
第一次教学
先出示分草莓情境图,让学生读题找信息,列算式55÷8=
师:有没有一个数和8相乘积是55的?
生:没有。
师:那应该商几?你是怎么想的?
生:商6。
师:为什么不商7呢?
生:七八五十六,56比55大了。
师:板书竖式,8×()最接近55,商7大了,应该改商为6.试商后,再怎么算?
生:再把商和除数相乘。再相减55-48=7.
师:结合分草莓的情境,余下的这个7还能每个盘子放1个吗?
生:不能了。
师:余下的7个不能再平均分到每个盘子里了,所以在除法里,满足余数要比除数小。
此次教学更多关注的是学生学习的结果。课后,我对4个学生进行追问:55÷8怎样去试商,为什么余数要比除数小?只有一个学生可以结合“分草莓”的情境图说出算理,其他学生是知其然而不知其所以然。这说明,我仅仅是把如何试商“灌”给了学生,学生没有亲身经历余数一定要比除数小的操作过程,没有深刻体会到余数一定要比除数小,不能很好的理解有数除法的含义。
经过本节课课后检测,发现学生并没有真正去经历试商的过程,没有实际去操作。在课后读懂学生的基础上,在另一个班上课时,我改变了教学方式。
第二次教学
出示分草莓情境图,让学生读题找信息,列算式55÷8。
师:(举起小棒)我用55根小棒代替55个草莓,分给8个同学,代替分到8个盘子里,每个盘子里放几个就是每个同学分到几根小棒,还剩几根就是还剩多少个草莓。怎么分呢?同桌互相说一说。
师:(边演示)老师也想了一种分法,先给每个同学分一根小棒。
生:这样太麻烦了。
师:(指着55÷8的竖式)我1根1根地分,是从商1想起的,这样试有点麻烦。所以,在我们分较大数目时,可以直接从大一点的数来考虑。这里商几呢?
生:商5.
师:(板书:商5的竖式)我们看,(边演示)每人分到5根小棒,共分掉了几根?老师手中还剩几根?(与学生一起数,还剩15根小棒,在竖式中写上余数15。)
生:不对,余数大于除数了,还可以继续分。
师:指着余数的地方,问学生:这个竖式不对,还可以继续分,什么意思?
生:还可以每人分1根小棒。
师:(演示给每人再分1根)现在每人分了几根?
生:6根。
师:(重写竖式)我们发现余下的15根小棒还可以再分,说明商小了,可以调大1,改为6.现在分掉了48根小棒,还剩7根,平均分给8个人,还够吗?
生:不够。
师:因为余数要比除数小,如果余数和除数相等,就可以每人再多分1根,正好分完,没有剩余。刚才有同学一下想到商7,是如何想的?(根据学生叙述重写竖式)
生:看到55和8,我立马想到“七八五十六”这句口诀,但相乘后比55大,不够每人分7根小棒,于是就改为6.
师:8个人,每人6根小棒,共分了48根,和余下的7根合起来正好是55根。
通过两次教学,我发现在讲授本节课是要注意以下两点:
1、重过程,在“算理”和“算法”之间架起一座桥梁。要更加关注学生生活经验和对算理的感悟,让学生亲历分小棒的过程,理解余数要比除数小。当剩下的还可以再分时,直观演示每人再多分1次,说明商要调大;当不够分时,说明商要调小,让学生学会准备调商。在体验中,学生的认知思维逐步完成由“知其所以然”到“用其所以然”的发展过程。
2、重方法。促进“算法”的行成。结合具体情境,探索试商过程。学生对“每人分1根开始”提出质疑,发现可以直接从估计的数开始试起,然后调商。在这个过程中,学生逐步理解余数最大也必须比除数小1;如果余数等于除数,就表示正好分完,没有余数;如果余数比除数大或者“不够减”,就要调商。这样一来,学生不仅形成算法,又加深了对余数要比除数小的理解,进而理解有余数除法的含义。
总之,为了在课堂上读懂学生,更好地实施教学,教师必须能提出激发和促进学生数学思维的问题,在师生互动中,更好地倾听学生的思维过程,给学生展现自己的机会,了解和懂得学生的想法。这样教师才能制定出适合学生数学理解的教学策略。
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