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请问下面这条数学题怎么解,绝对值不等式的恒成立问题
如题所述
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推荐答案 2015-08-28
f(x)≥|a-1|>a
所以a<1/2
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第1个回答 2015-08-28
这个要分类讨论,先按-a/2和-1/2的相对位置分三大类,即-a/2>-1/2、-a/2=-1/2、-a/2<-1/2,再在每个大类别里分三小类,比如当-a/2>-1/2时,即a<1,再分当x<-1/2时、当-1/2≤x≤-a/2时、当x>-a/2时,做法呢可以按绝对值的意义,把-a/2和-1/2标在数轴上,这样就能最终解出来了。
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绝对值不等式的恒成立问题
答:
1、|x-4|+|x-3|>a对一切实数x
恒成立,
求实数a的取值范围?解:|x-4|+|x-3|可以看作坐标轴上任意一点x到点3和点4的距离之和 明显地,3≤x≤4时,距离最小,即|x-4|+|x-3|的值最小,且最小值为1 故:a<1 2、若
不等式
|x-a|+|x-2|<7的解为-3<x<4,则实数a的值为?
含
绝对值的不等式恒成立问题
!急!
答:
只要a小于4,|x-1|+|x-5|>a 就
恒成立
所以a的取值范围是 a<4 方法2:
绝对值不等式
法 |x-1|+|x-5| = |x-1|+|5-x| ≥ |x-1+5-x| = 4 所以|x-1|+|x-5| ≥ 4,即|x-1|+|x-5|的最小值为4 只要a小于4,|x-1|+|x-5|>a 就恒成立 所以a的取值范围是...
如图
,绝对值不等式
,
怎么解
?
下面的
两个答案哪个是对的,用零点分段法解得...
答:
回答:2正确 分三段解,x大于等于1时
恒成立
。
这个绝对值不等式怎么解,
能不能写详细一点,谢谢了
答:
供参考。
如图
,这个绝对值不等式怎么解
?求具体步骤。谢谢
答:
采用零点讨论法:当x>=1时,原不等式可化为:x+1-(x-1)>=3/2;解得
恒成立
;当-1<=x<1时,原不等式可化为:x+1+x-1>=3/2;解得:x≥3/4;当x<-1时,原不等式可化为:-x-1+x-1≥3/2;得其无解;综上,原
不等式的
解为x≥3/4 ...
高中
数学题,绝对值不等式的
?
答:
当a<3时-a>-3,f(x)图像如下图所示 此时要想
不等式恒成立,
则f(-a)=3-a≥-2a a≥-3 -3≤a<3 当a=3时f(x)=2|x+3|≥2x 满足 当a>3时,-a<-3,f(x)图像如下所示 |x+3|+|x+a|≥2x 满足 a>3 综上所述,a的取值范围为a≥-3 ...
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