等差中项怎么求?

如题所述

等差中项求如下:

等差数列中项,看等差数列的项数是多少, 如果是奇数,则中项=(最大+最小)/2 如果是偶数,则中项=(最大+最小)/2+0.5等差 和 =(最大+最小)/2-0.5等差。

因为奇数项数的等差数列中项就是最中间那个数字,如果是偶数的话,就是最中间的2个数字。若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项, a, b, c满足b-a=c-b a,b,c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2.b为等差中项(arithmetic mean)。

等差数列是高中数学中的一个重要内容。

等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。

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第1个回答  2023-08-26

要求等差数列的中项,可以按照以下步骤进行:

1. 确定等差数列的首项和公差:假设首项为a₁,公差为d。

2. 确定中项的位置:假设要求第n个中项。

3. 计算中项:使用等差数列的通项公式来计算第n个中项。通项公式为 aₙ = a₁ + (n-1)d,其中aₙ表示第n个项。

4. 将计算结果简化:如果需要,可以将计算结果进行化简或约分。


下面是一个具体的例子来说明等差数列中项的计算过程:

假设我们要求等差数列 3, 6, 9, 12, 15 的第4个中项。

1. 确定首项和公差:首项为3,公差为3。

2. 确定中项的位置:第4个中项。

3. 计算中项:使用通项公式 aₙ = a₁ + (n-1)d,代入a₁=3,d=3,n=4,得到 a₄ = 3 + (4-1)*3 = 3 + 3*3 = 3 + 9 = 12。

4. 简化结果:计算得到第4个中项为12。所以,等差数列 3, 6, 9, 12, 15 的第4个中项为12。

总结起来,要求等差数列的中项,需要确定首项和公差,然后使用通项公式计算中项的值。

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