以下是一份近世代数习题解答的目录，涵盖了群、环和域的多个重要概念。
第1章 群部分
习题1-1：探究等价关系在集合分类中的应用
习题1-2：深入理解群的基本概念
习题1-3：子群的性质和构造
习题1-4：群的同构，探索不同群的相似性
习题1-5：熟悉循环群的结构与运算
习题1-6：置换群与对称群的实例研究
习题1-7：置换在实际对称变换中的应用
第2章 继续深入群论
习题2-1：探索子群的陪集及其影响
习题2-2：正规子群与商群的概念及其意义
习题2-3：群同态和基本定理的实践运用
习题2-4：理解群的直积及其重要性
习题2-5：群在集合上的作用及其实例
习题2-6：西罗定理的证明与应用
第3章 进入环的领域
习题3-1：理解环的定义和基本性质
习题3-2：区分整环、域和除环的不同特点
习题3-3：理想与商环的探索
习题3-4：环的同态及其影响
习题3-5：素理想和极大理想的识别与理解
习题3-6：环的特征和素域的特性
第4章 环的深化探讨
习题4-1：多项式环的构造与性质
习题4-2：整环商域的概念和计算
习题4-3：理解唯一分解整环和欧几里得整环
习题4-4：主理想整环与多项式环在特定环中的应用
第5章 域的扩展与相关概念
习题5-1：向量空间的基础操作
习题5-2：探讨扩域的性质和意义
习题5-3：代数扩张的深入理解
习题5-4：多项式分裂域的寻找与应用
习题5-5：有限域的特性和实例
习题5-6：几何作图与域理论的结合