第一个条件是:新密码和旧密码都是4位数,所以这个数最大是9999,最小是1000.
第二个条件是:新密码是旧密码的4倍,又根据第一个条件已知,新密码最大是9999所以,旧密码最大可以是9999÷4,取整数是2499,所以旧密码的第一位数字最大只能是2
第三个条件是:新密码是旧密码从右往左写的,假如:
1. 旧密码的第一位数字是2,这时因为新密码是旧密码的4倍,所以旧密码最后一位是8,2**8的四倍,数字尾数为2,符合条件
2. 旧密码的第一位数字是1,这时因为新密码是旧密码的4倍,所以旧密码最后一位是4,1**4的四倍,数字尾数是6,不符合
所以旧密码只能为2**8
再来研究中间两位数
先试第二位,如果第二位*4进位的话,新密码的第一位就会变成2*4+1=9所以它只能是1或2,假如:
1. 旧密码的第二位数字是2,则第三位为2*4+3=11,但它>9所以不成立。
2. 旧密码的第二位数字是1,则第三位为1*4+3=7,可以用,此时旧密码为2178。
验算:
2178*4=8712
所以是新密码是8712.
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