样本方差的意思是什么？怎么算的？

Question

如题所述

Answer 1

总体方差和样本方差是统计学中用于衡量数据分散程度的两个概念。

总体方差是用于描述整个总体中个体数据与总体均值之间的离散程度。它是计算变异程度和数据间差异的一个指标。总体方差用符号σ²表示。

样本方差则是从总体中抽取的一个样本数据中计算的方差。它是对总体方差的估计。样本方差用符号s²表示。

总体方差的计算公式是：σ² = Σ[(xi - μ)²] / N，其中xi表示总体中的每个数据点，μ表示总体均值，N表示总体样本容量。

样本方差的计算公式是：s² = Σ[(xi - x̄)²] / (n-1)，其中xi表示样本中的每个数据点，x̄表示样本均值，n表示样本容量。

根据计算公式可以看出，样本方差的分母是(n-1)，而总体方差的分母是N，这是由于样本方差是对总体方差的估计，需要根据样本来估计总体的方差，所以分母要进行修正。

总而言之，总体方差是用于描述整个总体中个体数据与总体均值之间的离散程度，而样本方差是对总体方差的估计。它们都是衡量数据分散程度的重要指标，帮助我们理解数据的变异程度和差异性。