线段的三等分点坐标公式可以通过以下步骤推导得出：
1.首先，我们需要知道线段的两个端点的坐标。假设线段的两个端点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2)。
2.然后，我们可以通过计算线段AB的长度来确定三等分点的位置。线段AB的长度可以通过勾股定理计算得出，即AB=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。
3.接下来，我们需要确定三等分点到端点A的距离。由于线段被三等分，所以这个距离应该是AB长度的三分之一，即DA=AB/3。
4.现在，我们可以使用勾股定理来计算三等分点D的坐标。首先，我们可以得到AD的长度，即AD=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)。然后，我们可以得到D点的横坐标xD，即xD=x1+AD*(x2-x1)/AB。同样，我们可以得到D点的纵坐标yD，即yD=y1+AD*(y2-y1)/AB。
5.最后，我们可以得到线段AB的三等分点D的坐标，即D(xD,yD)。
通过以上步骤，我们就可以推导出线段的三等分点坐标公式。这个公式可以用于任何给定的线段，只需要将线段的两个端点的坐标代入公式即可得到三等分点的坐标。