学习高等数学需要学生具备以下基本数学能力：
1.算术能力：高等数学涉及到复杂的计算和推导，学生需要具备扎实的算术基础，包括加减乘除、分数、小数、百分数等运算。
2.代数能力：高等数学中广泛使用代数符号和表达式进行推导和计算，学生需要熟练掌握代数运算法则，包括多项式展开、因式分解、方程组求解等。
3.几何能力：高等数学中的许多概念和定理都与几何有关，学生需要具备一定的几何知识，包括平面几何和立体几何的基本概念、性质和定理。
4.函数与极限能力：高等数学中的函数是研究数学问题的基础，学生需要理解函数的定义、性质和图像，并能够进行函数的运算和变换。此外，极限是高等数学中的重要概念，学生需要掌握极限的定义、性质和计算方法。
5.微积分能力：微积分是高等数学的核心内容之一，学生需要理解导数和积分的概念，并能够进行函数的求导和积分运算。此外，学生还需要掌握微分方程的基本概念和求解方法。
6.矩阵与线性代数能力：高等数学中的矩阵和线性代数是研究向量空间和线性变换的工具，学生需要理解矩阵的基本运算和性质，并能够进行矩阵的求解和线性方程组的求解。
7.概率与统计能力：高等数学中的概率论和统计学是研究随机现象和数据分析的方法，学生需要理解概率和统计的基本概念、性质和计算方法。
除了以上基本数学能力外，学习高等数学还需要学生具备良好的逻辑思维能力、分析问题的能力、抽象思维能力和解决问题的能力。这些能力可以通过大量的练习和实践来培养和提高。