logab换底公式

Question

如题所述

Answer 1

logab换底公式是logab=logca/logcb。

对数换底公式简称换底公式，是对数的一种恒等变形，指更换底数时同一真数的两个对数间的关系式。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题；在计算器上计算对数时需要用到这个公式。

计算换底公式的注意事项

1、底数必须为正数：对数的底数必须为正数，否则对数是没有意义的。

2、被取对数的数必须为正数：只有正数才能取对数，因此被取对数的数必须为正数。

3、底数和被取对数不能相等：如果底数和被取对数相等，那么对数就等于1，不需要使用换底公式。

4、底数和被取对数的单位必须一致：如果底数和被取对数的单位不一致，需要先进行单位转换，然后再使用换底公式。

5、分母不能为0：如果底数b等于1，那么分母loge b等于0，此时换底公式无法使用。