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求过点(1,1,1),且同时与平面x+z=1,和-x+y-z=2平行的直线方程?
如题所述
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推荐答案 2014-04-25
已知直线的方向数为: ∵ A1=1、B1=0、C1=1、A2=-1、B2=1、C2=-1
所以 l=|(B1,C1)(B2,C2)|=0-1=-1
m=|(C1,A1)(C2,A2)=-1-(-1)=0
n=|(A1,B1)(A2,B2)|=1-0=1
未知直线平行于已知直线就一定平行于那两个平面
所以,直线方程 (点向式) (x-1)/(-1)=(y-1)/m=(z-1)/1
交面式 y-1=0 & x+z-2=0
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求过点(1,1,1)且与
两
平面x+
2y
=1和y+
2
z=2
都
平行的直线
的
方程
答:
平面 x+
2y=1 的法向量为 n1=
(1,
2,0),平面 y+2
z=2
的法向量为 n2=(0
,1,
2),因此它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=(4,-2
,1),
所以,所
求直线方程
为 (x-1)/4=(y-1)/(-2)=(z-1)/1 。
求过点(1,1,1)
并
平行
于x-
y-z
-1=0
和x+y
+x+1=0
的直线方程
答:
平面 x-
y-z
-1=0 的法向量为 n1=(1,-1,-1),
平面 x+y+z
+1=0 的法向量为 n2=(1,1,1),所以,它们的交线 L 的方向向量为 n=n1×n2=(0,-2,2),所
求直线过点(1,1,1),且与
L 平行,因此方程为 x=1 且 (y-1)/(-2)=(z-1)/...
3
求过点(1,1,1)且同时平行
于
平面X+Y
-2Z+1=0及X+2
Y-Z
+1=0
的直线
...
答:
平面X+Y
-2Z+1=0de法向量是m
=(1,1,
-2)X+2
Y-Z
+1=0的法 向量是n=(
1,2
,-1)那么所
求直线
应该与m,n垂直,假设其方向向量是 k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0可以算出k=(3,-
1,1),
所以
直线方程
是(x-1)/3=-(y-1)=(
z
-1)
求过点(1,1,1)且同时平行
于
平面x+y
-2z+1=0
和
x+2
y-z
+5=0
的直线
的...
答:
【答案】:因为所
求直线平行
于两平面,故直线的方向向量s垂直于两
平面的
法向量n1={
1,1,
-2)及n2={
1,2,
-1},所以取因此,所
求直线方程
为
3
求过点(1,1,1)且同时平行
于
平面X+Y
-2Z+1=0及X+2
Y-Z
+1=0
的直线方程
...
答:
平面X+Y
-2Z+1=0de法向量是m
=(1,1,
-2)X+2
Y-Z
+1=0的法 向量是n=(
1,2
,-1)那么所
求直线
应该与m,n垂直,假设其方向向量是 k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0可以算出k=(3,-
1,1),
所以
直线方程
是(x-1)/3=-(y-1)=(
z
-1)
求过点
P
(1,1,1)和直线x+y+z
+1=0 x–y+z+
2=
0 的
平面方程
答:
设所求为(
x+y+z
+1)+m(x–y+z+
2)=
0 将点P
(1,1,1)
代入上面
方程,
可得 m=-4/3 即所
求平面方程
为x-7y+z+5=0
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