外甥不是舅舅的继承人，一般情况下都不可以继承舅舅的遗产，但是舅舅有遗嘱将部分遗产赠与外甥的，外甥可以要求分割遗产。如果舅舅没有遗嘱也没有 第一顺序继承人 ，并且外甥的母亲也去世的，外甥可以代位继承舅舅的遗产。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十一条
对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；
死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。