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BD是△ABC的角平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数
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推荐答案 2010-06-11
解:因为,∠BDC=∠A+∠ABD=60°(三角形一个外角等于与它不相邻的两内角之和)
又因为:∠A=45°
所以:∠ABD=15°
因为BD是∠ABC的角平分线,所以:∠ABD=∠DBC=15°
因为DE//BC,所以 ∠ABD=∠BDE=15°(二直线平行,内错角相等)
在三角形BDE中,∠ABD+∠BDE+∠BED=180°(三角形内角和定理)
所以:∠BED=150°
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其他回答
第1个回答 2010-06-11
设角ABD为X,角ACB为Y,2X+45+Y=X+Y=60,得X=15,Y=105,
所以角BDE=15,角BED=150
第2个回答 2010-06-11
设角EBD=x,
因为BD是△ABC的角平分线,则角BDC=x
DE//BC,则角EDB=x
在△ABC中,角A+角ABC+角C=180
即45+2x+角C=180——1
在△BDC中,角DBC+BDC+角C=180
即x+60+角C=180——2
式子1-2得,x=15
即∠BED=180-角EDB-角EBD=180-15-15=150
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