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    • 已知函数的定积分怎么求不定积分啊?

    如题所述

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    推荐答案   2023-12-01

    ∫1/x²dx

    公式有：∫x^kdx＝1/k+1•x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方)

    所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+C

    扩展资料

    由定义可知：

    求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积。

    全体原函数之间只差任意常数C

    证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。

    即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

    参考资料：百度百科-不定积分

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