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用多元复合函数求偏导数的公式,求 z=u^v , 而 u=2x+y,v=2x+y?
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推荐答案 2023-06-16
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Z=u^v,u=
x^2
+y
^2
,v=
x
y,
分别
求
X和
Y的偏导,
高数重修中!·希望大家帮帮忙呢...
答:
z相对于x求偏导结果为vu^(v-1)*
2x+u^v
*lnu*x z相对于
y求偏导
结果为vu^(v-1)*2y+u^v*lnu*y
复合函数求
一阶
偏导数z=
ln(
u+v
)
,u=
x²
+y
²
,v=
x²+y
答:
如上图所示。
设
z=u^v,而u=
x+2
y,v=2x+y,求
全微分
答:
dz=[v·u^(v-1)·1
+u^v
·lnu·2]dx+[v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1]dy
z=u^v,而u=x+
2
y,v=
x-y
,求
dz/dx,dz/dy(
偏导数
)
答:
du/dx=1 du/dy=2 dv/dx=1 dv/dy=-1 lgz=vlgu 对x求导 1/z*dz/dx=dv/dx*lgu+v*1/u*du/dx=lgu+v*1/u= dz/dx=z(lgu+v/u)
=u^v
(lgu+v/u)另外一个同理。
复合函数求偏导怎么
写?
答:
求
复合函数的偏导数
需要用到链式法则,即:∂z/∂x = (∂z/∂u)(∂u/∂x) + (∂z/∂v)(∂v/∂x) (1)∂z/∂y = (∂z/∂u)(∂u/∂y) + (∂z/∂v)(∂v...
z=u^v,u=x+
2
y,v=
x-y
,求偏导数
答:
如下:
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