左偏分布和右偏分布是什么？

Question

如题所述

Answer 1

左偏分布（负偏态）中：mean（平均数）<median（中位数）<mode（众数）。

右偏分布（正偏态）中：mode（众数）<median（中位数）<mean（平均数）。

偏度本身是相对于均值左右数据的多少。右偏（尾巴一定是在右边），也就是说数据在均值左侧的数量较多，所以为了达到所有数据于均值之差和为0,应该存在较大的数与之平衡，所有分布图里有一个很长的右端的拖尾（就是右端必须存在很大的值）。

既然均值左侧的数比较多，对比中位数左右两侧数一样多，则均值必在中位数的右侧（即这样围成面积才大于0.5)。另外，右偏的图像围成面积为0.5的分界点应该在峰值点的右侧，所以中位数大于众数。所以就有众小于中小于均。

偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：

正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

Answer 2

左偏分布和右偏分是统计学中常用的两个术语，用于描述数据集或概率的状偏斜性。它们也被称为左偏态右偏态。
左偏分布（或负偏分布）是指数据集的主要质量分位于右侧，即数据在左侧更为，而在右侧渐疏。其统计特征是平均值小于中位数，也就数据的平均值偏左偏分布通常有一个长尾延伸到侧。
右分布（或正偏分布）则相反是指数据集的主质量部分于左侧，即数据在右侧更为密，而在左侧逐渐稀疏。其统计特征是平均大中位数，也就是数据的平均值偏高。右偏分布通常有一个长尾延伸到侧。
些术语用于描述数据分布的形状，可以帮助我们理解数据集的和推断数据的统计特征。当了解数据集的偏性质时，我们可以地选择合适的统计方法和分析技术。

Answer 3

左偏分布（也称为负偏分布）和右偏分布（也称为正偏分布）是统计学中用于描述数据分布形态的术语。
左偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于左侧（较小值）的情况。这意味着数据集中在较大的数值上，尾部则延伸到较小的数值。左偏分布的特点是左侧较为密集，右侧较为稀疏。
右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。
左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。
对于实际数据，左偏或右偏分布的出现可能与特定的情况或实验设计有关。了解数据分布的偏态特征可以帮助统计学家和研究人员更好地理解数据，并在数据分析和模型构建中进行适当的调整和解释。