法律分析：1、向该单位的领导层举报，比如：向该事业单位的党委（或党组）、行政领导班子等进行检举；
2、向该事业单位的上级部门举报，比如：举报某一个某一个公安局的领导不作为，可以向管理该公安局的上一级单位进行检举；
3、向上级党委纪律检查委员会检举。
不过在举报的过程中需要注意，不能捏造、夸大事实真相，一定要实事求是 。此外，检举上级领导需要掌握有力证据，也就是领导涉嫌违法违纪的重要线索，特别是关键证据。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》 第二十四条 对事业单位工作人员的处分，按照以下程序办理：(一)对事业单位工作人员违法违纪行为初步调查后，需要进一步查证的，应当按照干部人事管理权限，经事业单位负责人批准或者有关部门同意后立案二)对被调查的事业单位工作人员的违法违纪行为作进一步调查，收集、查证有关证据材料，并形成书面调查报告三)将调查认定的事实及拟给予处分的依据告知被调查的事业单位工作人员，听取其陈述和申辩，并对其所提出的事实、理由和证据进行复核，记录在案。被调查的事业单位工作人员提出的事实、理由和证据成立的，应予采信四)按照处分决定权限，作出对该事业单位工作人员给予处分、免予处分或者撤销案件的决定五)处分决定单位印发处分决定六)将处分决定以书面形式通知受处分事业单位工作人员本人和有关单位，并在一定范围内宣布七)将处分决定存入受处分事业单位工作人员的档案。处分决定自作出之日起生效。