法律分析：法律上没有强制责任方垫付费用的规定，只能通过双方协商。按照你的描述此案件为纯车损案件，没有人员伤亡，此种情况下，交警队并不会接受你方的要求一直扣车，到了事故处理流程完毕就会放车。除非你方已经在当地法院起诉并申请保全对方车辆。如果双方无法协商达成一致，而你方又担心事故处理后难以找到对方索赔，最保险的办法就是直接起诉。另外停车费和拖车费属于间接损失部分，依法未必能够得到全额索赔。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十六条 机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任机动车一方没过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。