事业单位服务期内不可以考公务员。
在基本服务期间内，原则上有三个不得：
第一：不得辞职。服务年限内，除遭遇不可抗力的原因外，不能申请辞职。
第二：不得调离。允许在单位内部或本地区相近岗位之间调整、提拔重用，但不能调离服务区域，脱离服务对象或服务地区。
第三：不得报考公务员或其他事业单位。服务期内，报考公务员或事业单位进入面试环节，要求单位提供同意报考证明，将不予出具。
年限
关于服务期的年限。在立法过程中，一种意见认为，约定服务期限制了劳动者自由流动，对市场配置有影响，要有公共政策手段配合，做出限制，不能任由双方约定，如法律应当做出规定服务期最长不能超过几年。另一种意见认为，服务期是指劳动者因接受用人单位给予的特殊待遇而承诺必须为用人单位服务的最短期限。
以上内容参考：百度百科-服务期
事业编制可以考公务员，不管是不是在试用期，但是原则上要取得现在单位的同意。
根据《中华人民共和国公务员法》第十一条的规定，公务员应当具备下列条件：
(一)具有中华人民共和国国籍；
(二)18周岁以上、35周岁以下，应届毕业硕士研究生和博士研究生(非在职)年龄可放宽到40周岁以下；
(三)拥护中华人民共和国宪法；
(四)具有良好的品行；
(五)具有正常履行职责的身体条件；
(六)具有符合职位要求的文化程度和工作能力；
(七)法律规定的其他条件。
报考特殊职位的考生还应具备该职位要求的特殊条件。
在基本服务期间内，原则上有三个不得：
第一：不得辞职。服务年限内，除遭遇不可抗力的原因外，不能申请辞职。
第二：不得调离。允许在单位内部或本地区相近岗位之间调整、提拔重用，但不能调离服务区域，脱离服务对象或服务地区。
第三：不得报考公务员或其他事业单位。服务期内，报考公务员或事业单位进入面试环节，要求单位提供同意报考证明，将不予出具。
关于服务期的年限。在立法过程中，一种意见认为，约定服务期限制了劳动者自由流动，对市场配置有影响，要有公共政策手段配合，做出限制，不能任由双方约定，如法律应当做出规定服务期最长不能超过几年。另一种意见认为，服务期是指劳动者因接受用人单位给予的特殊待遇而承诺必须为用人单位服务的最短期限。领取公务员考试资料
一般情况下，事业单位服务期内不可以考公务员，但合同比较人性化，考上公务员可以单方面解除劳动合同。
根据事业单位人事管理规定，在基本服务期间内，原则上有三个不得，即：
第一：不得辞职。服务年限内，除遭遇不可抗力的原因外，不能申请辞职。
第二：不得调离。允许在单位内部或本地区相近岗位之间调整、提拔重用，但不能调离服务区域，脱离服务对象或服务地区。
第三：不得报考公务员或其他事业单位。服务期内，报考公务员或事业单位进入面试环节，要求单位提供同意报考证明，将不予出具。
什么是最低服务年限？
为防止干部流动过快，保持队伍相对稳定，机关事业单位招考人员时，一般都有服务年限的规定。在机关事业单位中，公务员是有最低服务5年的要求，且在此5年期间不得再报考公务员岗位，事业单位其实是没有明文规定服务最低期限，但是根据各地的自身需求，对于特殊岗位比如“人才引进”“特岗教师”等等岗位，为了防止人才外流和行政资源浪费，是相应设定了三年、五年甚至是八年的最低服务期限，具体年限是根绝当地要求来设定的。
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