动能定理为什么适用于变加速运动？
动能定理Ek=1/2mv^2
假设v=3t^2，且初速度为0
则如果代入到动能定理中
Ek=9/2mt^4
但如果从原始公式进行分析的话
则Ek=W=Fs
因为加速度a是速度关于时间的导数
所以a=dv/dt=6t
则F=ma=m*6t
因为路程s是速度关于时间的积分
所以s=∫v(t)*dt=t^3
则Ek=Fs=6m*t^4
两种是矛盾的，那么到底哪个是正确的，另一个错误在哪里，望解答，谢谢！
动能定理：
动能定理适用于恒力做功(匀加速运动)、变力做功(变加速运动)、分段做功、全程做功！
它描述的是物体动能的变化量跟合外力所做的功的关系。
你写的公式Ek=mv²/2只是动能的表达式，而不是动能定理的表达式。不能用动能的表达式讨论动能定理的问题。
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第1个回答 2021-01-21
能量守恒是普适的，任何运动形式都能通过能量守恒列方程
第2个回答 2021-01-21
Ek=Fs这个公式，只适用于恒力作功的场合，不适用于变力作功的场合。
对于变力作功，应当采用求积分的方法：
W=∫Fds=∫6mt*3t^2dt=18m∫t^3dt=9/2mt^4本回答被网友采纳
对于变力作功，应当采用求积分的方法：
W=∫Fds=∫6mt*3t^2dt=18m∫t^3dt=9/2mt^4本回答被网友采纳
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