求不定积分∫cos²xdx

如题所述

第1个回答 2019-10-10

cos²x
=(1
+cos
2x)/2
∫
cos²x
dx
=(1/2)∫(1
+cos
2x)
dx
=
(1/2)x
+(1/4)sin
2x
+C
∫cos²xdx
=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx
=sinxcosx+x-∫cos²xdx
2∫cos²xdx
=sinxcosx+x
∫cos²xdx
=(sinxcosx+x)/2
+C
(这个是分部积分法)和上面的答案结果是一样的(sinxcosx+x)/2=(sinxcosx)/2+x/2=(sin
2x)/4+
x/2

相似回答

∫xcos⊃2;xdx的积分求详细步骤答：cos²x=1+cos2x ∫xcos²xdx =∫x(1+cos2x)dx =∫xdx+∫xcos2xdx =x²/2+x*sin2x/2-∫(sin2x)/2dx =x²/2+x*sin2x/2+(cos2x)/4+c 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C...

∫cot² xdx=什么?答：∫cot²xdx=-cosx/sinx-x+C。C为积分常数。解答过程如下：∫cot²xdx =∫cos²x/sin²xdx =∫(1-sin²x)/sin²xdx =∫(1/sin²x)-1 dx =-cosx/sinx-x+C

不定积分的计算公式答：∫cos&#178;xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C

cos2x的不定积分怎么求?答：∫cos2xdx = 1/2 ∫cos2xd(2x) = 1/2 sin2x+C，∫cos²xdx = ∫(1+cos2x)/2 dx = x/2 + 1/4 sin2x + C 。

cos2x的不定积分答：答案：=(1/2)x + (1/4)sin2x + C 解题过程：∫ cos²x dx =(1/2)∫ (1+cos2x)dx =(1/2)x + (1/4)sin2x + C

不定积分∫cosxdx求解答：解答过程如下：∫cos³;xdx =∫cos²xdsinx =∫（1-sin²x）dsinx =sinx-1/3sin³x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

大家正在搜

求不定积分∫cos3xdx 求不定积分∫cos的4次方xdx 求不定积分∫cos根号xdx 求不定积分∫cos2xdx 求定积分∫4xcos4xdx 求不定积分∫xarctanxdx 求不定积分xcos2xdx 求不定积分cos5xdx 求不定积分∫xtanxdx