你觉得无穷大与无穷小是什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

无穷是不存在大小的，只有在数学中才有无穷大小。无穷就是无，就是没有，但是穷又是有。这就是说无穷是感性的没有，理性的有，存在。例如，水果，我们不能说大或小水果。只能说大苹果，小苹果。但你又不能说水果是不存在的。这就是感性不存在，理性的存在着。所以说无穷不能说大小，不能说无限大小。大小都是指的具体的事物。而无穷是理性的事物。

Answer 2

无穷小不是一个数字，无穷小量也不是一个数字，而是某个函数（或某一大类函数，然而笼统的看待这一类函数是无意义的，因为只有在具体的x值的变化过程中才有一定的意义）。无穷小指代的是关于x的一个函数，这个函数的值随着x的某种变化过程趋近于0。凡是满足这个定义的都被称为无穷小。数是数，变量是变量，函数是函数，这每一个概念都有其非常明确的特定的内涵。

Answer 3

虽然无穷大经常被当作一个数使用，但是它不是一个数。数学里，虽然都有很大很大这层涵义，但无穷大是个多义词，有很多意思，需要区别对待。自然数集合的元素个数被定义为无穷大。如果一个集合和自然数集之间有一一映射，那么定义这个集合和自然数集一样大。如果一个集合包含和自然数集一样大的子集，那么定义这个集合无穷大。

Answer 4

比较一个函数的值与一个数的值是没有意义的。 无穷小不是某一个数，而是一个函数（随着x的值变化而变化的另一个值）。

Answer 5

无穷大离我们太远，我们虽理解不了它但也不至于有多难受。而无穷小”近在眼前”，它就在0的附近，我们却看不见也摸不着心里着实的痒痒。能让人心里痒痒的事儿，都是不好理解的。