脱式计算:把计算过程完整写出来的运算,也就是脱离竖式的计算。
递等式计算:在四则混合运算的算式中,按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来,这样的等式叫做递等式。
除了上述常见的代数运算之外,还有许多其它的运算, 比如开方运算,导数运算,积分运算,卷积运算,取整运算等等。
这些运算可以看成是“算子”的作用。所谓算子,可以看成是作用在运算元素上的函数符号。 比如减法运算的算子就是减号-,开方运算的算子就是根号√ ̄,导数运算的算子就是d/dx,积分运算的算子就是积分号∫。
数学上对二元运算有如下定义:假设S和T分别是集合,S上的一个T值运算R就是指笛卡尔直积S×S到T的一个映射,也就是映射:R:S×S→T。
按照传统的写法,对于S中的两个元素a,b, 我们用aRb来表示这个运算。
当S=T时,我们就说这个运算是封闭的。
比如S=T是实数集合,此时我们就可以分别定义加减乘除运算。
又比如S是n维实向量集合,T是实数集合,我们就可以定义内积运算。